Question

1-1+1-1+1-1+.... എന്ന ശ്രേണിയിലെ n-ആം പദം?

• A. -1
• B. +1
• C. (-1)^ n
• D. (-1)^ (n- 1)

Answer 1

Answer:

D. (-1)^ (n- 1)

$1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ എന്ന ശ്രേണിയിലെ n-ആം പദം $(-1)^{n-1}$ (അല്ലെങ്കിൽ 1 ഉം -1 ഉം) ആണ്.

• പദങ്ങളുടെ ക്രമം :

  • 1-ആം പദം (n = 1) = 1 (ഒറ്റസംഖ്യാ സ്ഥാനം)

  • 2-ആം പദം (n = 2) = -1 (ഇരട്ടസംഖ്യാ സ്ഥാനം)

  • 3-ആം പദം (n = 3) = 1 (ഒറ്റസംഖ്യാ സ്ഥാനം)

  • 4-ആം പദം (n = 4) = -1 (ഇരട്ടസംഖ്യാ സ്ഥാനം)

• നിഗമനം:

  • n ഒരു ഒറ്റസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ, n-ആം പദം 1 ആയിരിക്കും.

  • n ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ, n-ആം പദം -1 ആയിരിക്കും.

പൊതുവായി ഇതിനെ ബീജഗണിത രൂപത്തിൽ $(-1)^{n-1}$ എന്ന് എഴുതാം