33, 56, 84 എന്നിവ കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ യഥാക്രമം 6, 29, 57 എന്നീ ശിഷ്ടങ്ങൾ ലഭിക്കുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ ഏതാണ്?
A1875
B1892
C1848
D1821
Answer:
D. 1821
Read Explanation:
33, 56, 84 എന്നീ സംഖ്യകൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ യഥാക്രമം 6, 29, 57 എന്നീ ശിഷ്ടങ്ങൾ ലഭിക്കുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ 1821 ആണ്.
1. പൊതുവായ വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക
ഓരോ ഭാജകവും (divisor) അതിന്റെ ശിഷ്ടവും (remainder) തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം പരിശോധിക്കുക:
$33 - 6 = 27$
$56 - 29 = 27$
$84 - 57 = 27$
ഇവിടെ വ്യത്യാസം ($27$) എല്ലാ സംഖ്യകൾക്കും തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, ഉത്തരം എന്നത് LCM(33, 56, 84) - 27 ആയിരിക്കും.
2. ലസാഗു (LCM) കാണുക
33, 56, 84 എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ലസാഗു കണ്ടെത്തുക:
$33 = 3 \times 11$
$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$ ($2^3 \times 7$)
$84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7$ ($2^2 \times 3 \times 7$)
$LCM = 2^3 \times 3 \times 7 \times 11 = 8 \times 3 \times 7 \times 11 = 1848$
3. ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക
ലസാഗുവിൽ നിന്ന് പൊതുവായ വ്യത്യാസം കുറയ്ക്കുക:
$1848 - 27 = 1821$
ഉത്തരം: 1821