Question

ആദ്യത്തെ 12 വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?

• A. 600
• B. 650
• C. 700
• D. 550

Answer 1

Answer:

B. 650

വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക

• വർഗ്ഗ സംഖ്യകൾ: ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം (സ്ക്വയർ) ആണ് വർഗ്ഗ സംഖ്യകൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, 1, 4, 9, 16, 25, ... എന്നിവ ആദ്യത്തെ വർഗ്ഗ സംഖ്യകളാണ്.

• സൂത്രവാക്യം: ആദ്യത്തെ 'n' വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം: S_n = n(n+1)(2n+1) / 6

• പ്രശ്നത്തിലെ 'n': ഈ പ്രശ്നത്തിൽ, ആദ്യത്തെ 12 വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്. അതിനാൽ, n = 12.

• സൂത്രവാക്യം പ്രയോഗിക്കുന്നത്:

  1. n = 12 എന്ന് സൂത്രവാക്യത്തിൽ നൽകുക.

  2. S₁₂ = 12(12+1)(2*12+1) / 6

  3. S₁₂ = 12(13)(24+1) / 6

  4. S₁₂ = 12(13)(25) / 6

• കണക്കുകൂട്ടൽ:

  1. 12 / 6 = 2

  2. S₁₂ = 2 * 13 * 25

  3. S₁₂ = 26 * 25

  4. S₁₂ = 650