Question

തുടർച്ചയായി വരുന്ന രണ്ട് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക എത്രയാണ്, ആരുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 100 ആണ്.

• A. 50
• B. 46
• C. 40
• D. 60

Answer 1

Answer:

A. 50

തുടർച്ചയായി വരുന്ന രണ്ട് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 50 ആണ്.

ലളിതമായ വഴി

തുടർച്ചയായ രണ്ട് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം എപ്പോഴും അവയുടെ തുകയുടെ ഇരട്ടിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

• തുകയുടെ ഇരട്ടി = 100

• സംഖ്യകളുടെ തുക = $\frac{100}{2} =$ 50

---

കണക്കാക്കുന്ന രീതി:

ചെറിയ ഇരട്ട സംഖ്യ $x$ എന്നും, അടുത്ത ഇരട്ട സംഖ്യ $x + 2$ എന്നും വിചാരിക്കുക.

അവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 100 ആണ്:
$(x + 2)^2 - x^2 = 100$
$x^2 + 4x + 4 - x^2 = 100$
$4x + 4 = 100$
$4x = 96$
$x = \frac{96}{4} = 24$

അപ്പോൾ ആ സംഖ്യകൾ 24, 26 എന്നിവയാണ്.

• അവയുടെ തുക = $24 + 26 =$ 50