Question

What is the value of $\sqrt{19+8\sqrt3}$

• A. 4 + √3
• B. 4 - √3
• C. 8 + √3
• D. 8 - √3

Answer 1

Answer:

A. 4 + √3

$\sqrt{19+8\sqrt3}$

$=\sqrt{16+3+8\sqrt3}$

$=\sqrt{{4^2}+({\sqrt3})^2+2 \times 4 \sqrt 3}$

$a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$

$=\sqrt{(4+\sqrt3)}$

$4+\sqrt3$