When 1 is added to the numerator of a fraction and simplified, we get 1/2. When 1 is added to the denominator and simplified, we get 1/3. Which is the number?

ഒരു ഭിന്ന സംഖ്യയുടെ അംശത്തിനോട് ഒന്നുകൂട്ടി ലഘുകരിച്ചപ്പോൾ 1/2 കിട്ടി. ഛേദത്തിനോട് ഒന്നുകൂട്ടി ലഘൂകരിച്ചപ്പോൾ കിട്ടിയത് 1/3 ഏതാണ് സംഖ്യ?

A4/10

B3/10

C2/3

D3/8

Answer:

ആ ഭിന്നസംഖ്യ $\frac{3}{8}$ ആണ്.

ആ ഭിന്നസംഖ്യ $\frac{x}{y}$ ആണെന്ന് കരുതുക.

നിബന്ധന 1: അംശത്തോട് (Numerator) 1 കൂട്ടിയപ്പോൾ:
$\frac{x + 1}{y} = \frac{1}{2} \implies 2x + 2 = y$
നിബന്ധന 2: ഛേദത്തോട് (Denominator) 1 കൂട്ടിയപ്പോൾ:
$\frac{x}{y + 1} = \frac{1}{3} \implies 3x = y + 1$
ആദ്യത്തെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്നുള്ള $y$-യുടെ വില ($2x + 2$) രണ്ടാമത്തേതിൽ നൽകിയാൽ:
$3x = (2x + 2) + 1$
$$3x = 2x + 3$$
$$x = 3$$
$x = 3$ ആണെങ്കിൽ,
$ y=2x + 2 $
$y = 2(3) + 2 = 8$

അതുകൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യ = $\frac{3}{8}$

Challenger App