Question

വർഗ്ഗവും വർഗ്ഗമൂലവും തുല്യമായി വരുന്ന എണ്ണൽ സംഖ്യ ഏത്?

• A. 25
• B. 10
• C. 1
• D. 2

Answer 1

Answer:

C. 1

ശരിയായ ഉത്തരം: 1

---

• വർഗ്ഗം:ഒരു സംഖ്യയെ അതേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ഫലമാണ് ആ സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം. ഉദാഹരണത്തിന്, x * x = x².

• വർഗ്ഗമൂലം:ഒരു സംഖ്യ ഏത് സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗമാണോ, ആ സംഖ്യയെ വർഗ്ഗമൂലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

• ഗണിതപരമായ സമവാക്യം: വർഗ്ഗവും വർഗ്ഗമൂലവും തുല്യമാകുന്ന അവസ്ഥ എന്നത്

  x² = √x എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.

• ഈ സമവാക്യം x⁴ = x എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാവുന്നതാണ്. ഇതിൽ നിന്നും x(x³ - 1) = 0 എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.

• ഇതനുസരിച്ച് x = 0 അല്ലെങ്കിൽ x³ = 1 എന്ന് വരുന്നു. x = 1 എന്നത് ഈ സമവാക്യത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു.

• എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ 1-ൽ തുടങ്ങുന്നതിനാൽ, 1² = 1 എന്നും √1 = 1 എന്നും വരുന്നു. അതിനാൽ 1 എന്നത് മാത്രമാണ് ഈ പ്രത്യേകതയുള്ള ഏക എണ്ണൽ സംഖ്യ.

• മറ്റ് സംഖ്യകളുടെ കാര്യത്തിൽ വർഗ്ഗം എപ്പോഴും വർഗ്ഗമൂലത്തേക്കാൾ വലിയതായിരിക്കും (ഉദാഹരണത്തിന്: 2-ന്റെ വർഗ്ഗം 4, വർഗ്ഗമൂലം ഏകദേശം 1.414).