Question

താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഏറ്റവും ചെറുത് ഏത് ?

• A. $$\frac{3}{4}$$
• B. $$\frac{2}{5}$$
• C. $$\frac{2}{1}$$
• D. $$\frac{7}{10}$$

Answer 1

Answer:

$$\frac{2}{5}$$

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വലിപ്പക്രമം കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന വഴികൾ:

• ദശാംശരൂപമാറ്റം (Decimal Conversion): ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നത് ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള മാർഗമാണ്. അംശത്തെ (numerator) ഛേദം (denominator) കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യകളിൽ ഏറ്റവും ചെറുതാണ് ഏറ്റവും ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യ.

• ക്രോസ് മൾട്ടിപ്ലിക്കേഷൻ രീതി (Cross Multiplication): രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ തമ്മിൽ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഇത് സഹായിക്കുന്നു. ആദ്യത്തെ അംശത്തെ രണ്ടാമത്തെ ഛേദവുമായി ഗുണിക്കുക. രണ്ടാമത്തെ അംശത്തെ ആദ്യത്തെ ഛേദവുമായി ഗുണിക്കുക. ലഭിക്കുന്ന ഫലങ്ങളിൽ വലുത് ഏതാണോ, ആ ഭിന്നസംഖ്യയാണ് വലുത്.

• ലഘു സംഖ്യകൾ (Equivalent Fractions): ഛേദങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ, അവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം (LCM) കണ്ട് ഛേദങ്ങളെ തുല്യമാക്കിയ ശേഷം അംശങ്ങളെ താരതമ്യം ചെയ്യാവുന്നതാണ്.

• വ്യത്യാസം പരിശോധിക്കുക: അംശവും ഛേദവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തുല്യമാണെങ്കിൽ, സംഖ്യകൾ ചെറുതായുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയായിരിക്കും ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ.

ഓർമ്മിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ:

• ഛേദം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മൂല്യം കുറയുന്നു (അംശം തുല്യമാണെങ്കിൽ).

• അംശം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മൂല്യം കൂടുന്നു (ഛേദം തുല്യമാണെങ്കിൽ).
  
  ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശരൂപത്തിലേക്ക് മാറ്റി നോക്കാം:

  • $( \frac{3}{4} = 0.75 )$

  • $( \frac{2}{5} = 0.4 )$

  • $( \frac{2}{1} = 2 )$

  • $( \frac{7}{10} = 0.7 )$

  അതിനാൽ ഏറ്റവും ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യ:

  $ (\frac{2}{5}) (0.4)$