Question

x+y+z = 3 , x-z=0 , x-y+z=1 എന്ന സമവാക്യ കൂട്ടത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങളെ കുറിച്ച ശരിയായത് ഏത്?

• A. ഏക മാത്രാ പരിഹാരങ്ങൾ
• B. അനന്ത പരിഹാരങ്ങൾ
• C. പരിഹാരങ്ങളില്ല
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

A. ഏക മാത്രാ പരിഹാരങ്ങൾ

$AX=B$

$\begin{bmatrix} 1 \ \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 1 \\ 1 \ \ \ \ \ \ 0 \ -1 \\ 1\ \ -1 \ \ \ \ \ 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x\\y\\z\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}3\\0\\1 \end{bmatrix}$

$|A|= \begin{vmatrix} 1 \ \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 1 \\ 1 \ \ \ \ \ \ 0 \ -1 \\ 1\ \ -1 \ \ \ \ \ 1 \end{vmatrix} = 1(-1)+(-1)(2)+1(-1)=-4≠0$

$|A|≠0$

the system has a unique solution, consistant.