Question

താഴെ കൊടുത്തവയിൽ ഏതാണ് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വർഗം ?

• A. $\frac{4 }{15}$
• B. $\frac{8}{9}$
• C. $\frac{8}{18}$
• D. $\frac{4}{9}$

Answer 1

Answer:

$\frac{4}{9}$

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വർഗം ആകണമെങ്കിൽ അതിന്റെ അംശവും ഛേദവും പൂർണ്ണവർഗ സംഖ്യകൾ ആയിരിക്കണം.

ഓരോ ഓപ്ഷനുകളും നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം:

1. 4/15: ഇതിൽ 4 ഒരു പൂർണ്ണവർഗമാണ് ($2 \times 2$), പക്ഷേ 15 ഒരു പൂർണ്ണവർഗമല്ല.

2. 8/9: ഇതിൽ 9 ഒരു പൂർണ്ണവർഗമാണ് ($3 \times 3$), പക്ഷേ 8 ഒരു പൂർണ്ണവർഗമല്ല.

3. 8/18: ഇതിനെ ചെറുതാക്കിയാൽ $4/9$ എന്ന് കിട്ടും. എങ്കിലും തന്നിരിക്കുന്ന രൂപത്തിൽ 8-ഉം 18-ഉം നേരിട്ട് പൂർണ്ണവർഗങ്ങളല്ല.

4. 4/9: ഇവിടെ 4-ഉം 9-ഉം പൂർണ്ണവർഗ സംഖ്യകളാണ്.

* $4 = 2^2$

* $9 = 3^2$

അതായത്, 2/3 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വർഗമാണ് 4/9.

$\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9}$