Question

$x-\frac1{x}=3$;x≠0 ആയാൽ $x^4+\frac1{x^4}=?$

• A. 123
• B. 129
• C. 114
• D. 119

Answer 1

Answer:

D. 119

ഘട്ടം 1: നൽകിയിട്ടുള്ള സമവാക്യം

• $x - \frac{1}{x} = 3$ എന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു.

ഘട്ടം 2: ഇരുവശവും വർഗ്ഗം കാണുക

• തന്നിട്ടുള്ള സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശവും വർഗ്ഗം കാണുക.
  • $(x - \frac{1}{x})^2 = 3^2$
  • $x^2 - 2(x)(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x^2} = 9$
  • $x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 9$
• ഇതിൽ നിന്ന് $x^2 + \frac{1}{x^2} = 11$ എന്ന് കിട്ടുന്നു.

ഘട്ടം 3: വീണ്ടും വർഗ്ഗം കാണുക

• $x^2 + \frac{1}{x^2} = 11$ എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശവും വീണ്ടും വർഗ്ഗം കാണുക.
  • $(x^2 + \frac{1}{x^2})^2 = 11^2$
  • $x^4 + 2(x^2)(\frac{1}{x^2}) + \frac{1}{x^4} = 121$
  • $x^4 + 2 + \frac{1}{x^4} = 121$
• ഇതിൽ നിന്ന് $x^4 + \frac{1}{x^4} = 119$ എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.

ഉത്തരം

• $x^4 + \frac{1}{x^4}$ ന്റെ വില 119 ആണ്.