Question

X എന്നത് ഒരു പോയിസ്സോൻ ചരമാണ്. P(X=2)=2/3 P(X=1) ആയാൽ P(X=0)=.........

• A. 1/e²
• B. 1/e
• C. $$e^{\frac{-4}{3}}$$
• D. $$e^{\frac{4}{3}}$$

Answer 1

Answer:

$$e^{\frac{-4}{3}}$$

$P(X=2) = \frac{e^{-λ}λ^2}{2!}$

$P(X=1)=\frac{e^{-λ}λ}{1!}$

$P(X=2)= \frac{2}{3}P(X=1)$

$\frac{e^{-λ}λ^2}{2!}= \frac{2}{3}\frac{e^{-λ}λ}{1!}$

$\frac{λ}{2}= \frac{2}{3}$

$λ=\frac{4}{3}$

$P(X=0)= \frac{e^{-λ}λ^0}{0!} = e^{-λ}$

$=e^{\frac{-4}{3}}$