Question

X ന്ടെ വ്യതിയാനം കാണുക.

• A. 2
• B. 1/9
• C. 2/9
• D. 9/2

Answer 1

Answer:

C. 2/9

വ്യതിയാനം V(X)

$V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$

മാധ്യം = E(X)

$E(X)= \int_0^2 xf(x)dx$

$=\int_0^2 x\frac{x}{2} dx = \frac{1}{2}\int x^2dx$

$=\frac{1}{2}[\frac{x^3}{3}]_0^2$

$\frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

$E(X^2) = \int_0^2 x^2f(x)dx$

$=\int_0^2 x^2\frac{x}{2}dx$

$=\frac{1}{2}\int_0^2x^3dx$

$=\frac{1}{2}[\frac{x^4}{4}]_0^2$

$=\frac{1}{2} \times \frac{2^4}{4} = 2$

$V(X)= E(X^2) - [E(X)]^2 = 2 - (\frac{4}{3}^2) = \frac{2}{9}$