Question

ഒരു ഗോളീയ ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം (f) 15 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ വക്രതാ ആരം (R) എത്ര ?

• A. 30 സെ.മീ.
• B. 20 സെ.മീ.
• C. 15 സെ.മീ.
• D. 40 സെ.മീ.

Answer 1

Answer:

A. 30 സെ.മീ.

ഗോളീയ ദർപ്പണങ്ങൾ

• പ്രതിപതന പ്രതലങ്ങൾ വളഞ്ഞിരിക്കുന്ന ദർപ്പണങ്ങളാണ് ഗോളീയ ദർപ്പണങ്ങൾ.
• പ്രതലങ്ങൾ പുറത്തേക്കോ അകത്തേക്കോ വളഞ്ഞിരിക്കും.
• ഈ ദർപ്പണങ്ങൾ സാധാരണയായി വൃത്തത്തിന്റെ ഭാഗമായിരിക്കും.
• ഉൻമധ്യ ദർപ്പണം അഥവാ കോൺവെക്സ് ദർപ്പണം പ്രകാശ സ്രോതസ്സിനോട് തള്ളി നിൽക്കുന്ന ഗോളീയ പ്രതലമുള്ള ദർപ്പണമാണ് ഉൻമധ്യ ദർപ്പണം (ഉത്തലദർപ്പണം).
• അവയ്ക്ക് വെളിച്ചത്തെ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ സാധ്യമല്ല.
• ഒരു ഉൻമധ്യ ദർപ്പണത്തിൽ മിഥ്യാ പ്രതിബിംബമേ രൂപപ്പെടൂ. അതിനു കാരണം അവയുടെ രശ്മീകേന്ദ്രവും (ഫോക്കസ്) (F) വക്രതാ ആരവും എത്തിച്ചേരാൻ പറ്റാത്ത രീതിയിലുള്ള ഭാവനാ ബിന്ദുക്കളാണ്.
• നതമധ്യ ദർപ്പണം അഥവാ കോൺകേവ് ദർപ്പണം പ്രകാശ സ്രോതസ്സിന്റെ എതിർവശത്ത് തള്ളി നിൽക്കുന്ന ഗോളീയ പ്രതലമുള്ള ദർപ്പണമാണ് നതമധ്യ ദർപ്പണം (അവതലദർപ്പണം).
• ഒരു രശ്മീകേന്ദ്ര ബിന്ദുവിൽ ഇവയ്ക്ക് പ്രകാശത്തെ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ സാധിക്കുന്നു.
• സമാന്തരമായി വരുന്ന പ്രകാശ രശ്മികളെ കൂട്ടിച്ചേർക്കാൻ സാധിക്കുന്ന ഈ ദർപ്പണത്തെ സംവ്രജന ദർപ്പണം (Converging mirror) എന്നും വിളിക്കുന്നു. 
• ഒരു ദർപ്പണം ഏതു ഗോളത്തിന്റെ ഭാഗമാണോ, ആ ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണ് വക്രതാകേന്ദ്രം.
• വക്രത കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും ദർപ്പണത്തിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന ഏതൊരു രേഖയും ദർപ്പണത്തിന് ലംബമായിരിക്കും.
• ഒരു ദർപ്പണം ഏതു ഗോളത്തിന്റെ ഭാഗമാണോ,ആ ഗോളത്തിന്റെ ആരമാണ് വക്രതാ ആരം.
• വക്രതാകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നു ദർപ്പണത്തിന്റെ പ്രതിപതനതലത്തിലേക്കുള്ള അകലം വക്രതാ ആരമായിരിക്കും.
• ഒരു ദർപ്പണത്തിന്റെ പ്രതിപതനതലമാണ് അപ്പർച്ചർ.
• ദർപ്പണത്തിന്റെ പ്രതിപതനതലത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണ് പോൾ.
• ഗോളീയദർപ്പണങ്ങളിലും പതനകോണും പ്രതിപതനകോണും തുല്യമാണ്.
• ഒരു കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ മുഖ്യ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി ദർപ്പണത്തിൽ പതിക്കുന്ന പ്രകാശരശ്മികൾ പ്രതിപതനത്തിനുശേഷം മുഖ്യ അക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. ഈ ബിന്ദുവാണ് കോൺകേവ് ദർപ്പണത്തിന്റെ മുഖ്യഫോക്കസ്.
• ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ മുഖ്യ അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമായി പതിക്കുന്ന പ്രകാശ രശ്മികൾ പ്രതിപതനത്തിനുശേഷം ദർപ്പണത്തിന്റെ മറുഭാഗത്ത് മുഖ്യഅക്ഷത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിൽനിന്നു വരുന്നതുപോലെ തോന്നുന്നു. ഈ ബിന്ദുവാണ് കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ മുഖ്യഫോക്കസ്.
• ഒരു ദർപ്പണത്തിന്റെ പോളിൽനിന്ന് അതിന്റെ മുഖ്യഫോക്കസിലേക്കുള്ള അകലമാണ് ഫോക്കസ് ദൂരം.

ഒരു ഗോളീയദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം ആ ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരത്തിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും. ഫോക്കസ് ദൂരം = വക്രതാ ആരം / 2 വക്രതാ ആരം = ഫോക്കസ് ദൂരം x 2  വക്രതാ ആരം = 15 x 2 = 30