Question

ഡി ബ്രോഗ്ലി തരംഗദൈർഘ്യം ഉപയോഗിച്ച്, ബോർ മോഡലിൽ ഇലക്ട്രോണിന്റെ അനുവദനീയമായ ഓർബിറ്റുകൾക്ക് ഒരു അവസ്ഥ (condition) നൽകാൻ സാധിച്ചു. ആ അവസ്ഥ എന്താണ്?

• A. ഓർബിറ്റിന്റെ ചുറ്റളവ് തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണ ഗുണിതമായിരിക്കണം.
• B. ഓർബിറ്റിന്റെ ആരം തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ പകുതിയായിരിക്കണം.
• C. ഓർബിറ്റിൽ ഇലക്ട്രോൺ കറങ്ങുമ്പോൾ ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടണം.
• D. ഓർബിറ്റിന്റെ ചുറ്റളവ് പൂജ്യമായിരിക്കണം.

Answer 1

Answer:

A. ഓർബിറ്റിന്റെ ചുറ്റളവ് തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണ ഗുണിതമായിരിക്കണം.

• ഡി ബ്രോഗ്ലി തന്റെ ആശയത്തെ ബോർ മോഡലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചു. ഒരു ഇലക്ട്രോൺ ന്യൂക്ലിയസിന് ചുറ്റുമുള്ള ഒരു ഓർബിറ്റിൽ ഒരു സ്ഥിരമായ തരംഗമായി (standing wave) നിലനിൽക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ആ തരംഗം സ്വയം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന്, ഓർബിറ്റിന്റെ ചുറ്റളവ് (circumference) ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഡി ബ്രോഗ്ലി തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഒരു പൂർണ്ണ ഗുണിതമായിരിക്കണം. അതായത്, 2πr=nλ, ഇവിടെ n ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യയും λ ഡി ബ്രോഗ്ലി തരംഗദൈർഘ്യവുമാണ്. ഇത് ബോറിന്റെ കോണീയ ആക്കം ക്വാണ്ടൈസേഷന് (mvr=nh/2π) ഒരു ഭൗതികപരമായ അടിസ്ഥാനം നൽകി.