Question

രണ്ടക്ക സംഖ്യയും അതിന്റെ അക്കം പരസ്പരം മാറ്റുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 45 ആണ്. യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം 14 ആണെങ്കിൽ, യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ അക്കത്തിന്റെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക.

• A. 14
• B. 45
• C. 54
• D. 9

Answer 1

Answer:

D. 9

xy എന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യ = 10x + y എന്ന് എഴുതാം

പരസ്പരം മാറ്റിയ രണ്ടക്ക സംഖ്യ = yx = 10y + x

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5

യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം = x × y = 14

(a + b)² - (a - b)² = 4ab  

(x + y)² - (x - y)² = 4xy 

(x + y)² - (5)² = 4 × 14 

(x + y)² - 25 = 56 

(x + y)² = 81 

(x + y) = 9

യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ അക്കത്തിന്റെ ആകെത്തുക = 9