Which of the following is the smallest decimal number?

Which of the following is equal to 0.7?

By how much should 59.71 be decreased to get 34.58?

By how much should 34.79 be increased to get 70.15

What is to be subtracted from 17.1 to get 2.051?

Take out of 3.547 from 7.2

What is to be added to 36.85 to get 59.41

Module 1 - TRIGONOMETRY

1) 3sinx + 4cosx യുടെ ഏറ്റവും കൂടിയ വില?

a) 3 b)4 c)5 d)1

2) $4cos^2x + 6sin^2x=5$ എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പൊതു പരിഹാരം ഏത് ?

a) $x=n\pi ±\frac{\pi}{4}$ b) $x=n\pi ±\frac{\pi}{3}$ c) $x=n\pi ±\frac{\pi}{2}$ d) $x=n\pi ±\frac{2\pi}{3}$

Module 2 - MATRICES

1) $\begin{vmatrix}log x \ \ \ \ \ \ logy \ \ \ \ \ \ logz\\ log2x \ \ \ log2y \ \ \ log 2z\\ log3x \ \ \ log3y\ \ \ log3z \end{vmatrix}=$

a)0 b)log(xyz) c)log(6xyz) d)log(x³y³z³)

2) $\begin{bmatrix}4 \ \ \ 2 \ \ \ 1 \\ 6 \ \ \ 3 \ \ \ 4\\ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0\end{bmatrix}$ എന്ന മാട്രിക്സിന്റെ റാങ്ക് എത്ര?

a)0 b)3 c)2 d)1

Module 3 - CALCULUS

1) $y=sec({tan}^{-1}x)$ , ആയാൽ x=1 എന്ന ബിന്ദുവിലെ $\frac{dy}{dx}$ വിലയെന്ത്?

a) $\frac{1}{2}$ b)1 c) $\sqrt2$ d) $\frac{1}{\sqrt2}$

2) $\frac{4sinx+8}{-7sinx+3}$ എന്ന ഏകദത്തിന്റെ അവകലജം ഏത് ?

a) $\frac{cosx+sinx}{(3-7sinx)^2}$ b) $\frac{-cosx}{(3-7sinx)^2}$ c) $\frac{68sinx}{(3-7sinx)^2}$ d) $\frac{68cosx}{(3-7sinx)^2}$

Module 4 - REAL ANALYSIS

1) $Σ_{n=1}^∞\frac{5}{4^n}$ എന്ന അനുക്രമത്തിന്ടെ തുക?

a) $\frac{4}{3}$ b) $\frac{5}{3}$ c) $\frac{5}{4}$ d) $\frac{4}{3}$

2) $Σ_{n=1}^{∞}\frac{(1+nx)^n}{n^n}$ എന്ന അനുക്രമം അഭിരസിക്കുന്ന x-ന്ടെ വിലയെന്ത് ?

a)x>1 b) $x=1$ c)x<1 d)x>\frac{1}{2}

Module 5 - VECTOR ALGEBRA

1) P(1,-2,3) , Q(-1, -2, -3) എന്നീ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ തന്നിരിക്കുന്നു , O എന്നത് അധര ബിന്ദുവായാൽ $|\overset{\rightarrow}{PQ}+\overset{\rightarrow}{OP}|$ എത്ര ?