Question

$1^3+2^3+3^3+........+9^3=?$

• A. 2020
• B. 2005
• C. 1925
• D. 2025

Answer 1

Answer:

D. 2025

സംഖ്യകളുടെ ഘനങ്ങളുടെ തുക കാണുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം

1 മുതൽ n വരെയുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഘനങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്താൻ ഒരു എളുപ്പവഴിയുണ്ട്. ഇതിനായുള്ള സൂത്രവാക്യം താഴെ നൽകുന്നു:

S_n = [n(n+1)/2]²

• ഇവിടെ n = 9 ആണ്.

• ആദ്യം, ആദ്യ 9 സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താം: 9(9+1)/2 = 9(10)/2 = 90/2 = 45.

• ഇനി ഈ സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം കണ്ടെത്തുക: 45² = 45 × 45 = 2025.