Question

$27^{\frac{1}{3}}\times 8^{\frac{2}{3}}\times 125^{-\frac{2}{3}}\times 16^{-\frac{1}{2}}$= _________

• A. 1/25
• B. 1
• C. 3/25
• D. 3/5

Answer 1

Answer:

C. 3/25

$27^{\frac{1}{3}}\times 8^{\frac{2}{3}}\times 125^{-\frac{2}{3}}\times 16^{-\frac{1}{2}}$ എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ ശരിയായ ഉത്തരം $\frac{3}{25}$ (അല്ലെങ്കിൽ 0.12) ആണ്.

ഓരോ സംഖ്യയെയും അതിന്റെ കൃതികളാക്കി മാറ്റി എഴുതുക എന്നതാണ് ആദ്യ പടി.

1. ഓരോ ഭാഗവും ലഘൂകരിക്കാം:

• $27^{\frac{1}{3}} = (3^3)^{\frac{1}{3}} = 3^{3 \times \frac{1}{3}} = 3^1 = \mathbf{3}$

• $8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^{3 \times \frac{2}{3}} = 2^2 = \mathbf{4}$

• $125^{-\frac{2}{3}} = (5^3)^{-\frac{2}{3}} = 5^{3 \times -\frac{2}{3}} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \mathbf{\frac{1}{25}}$
  (നെഗറ്റീവ് കൃതി വന്നാൽ അതിനെ 1 ഭാകം എന്ന് മാറ്റണം, അതായത് $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$)

• $16^{-\frac{1}{2}} = (4^2)^{-\frac{1}{2}} = 4^{2 \times -\frac{1}{2}} = 4^{-1} = \mathbf{\frac{1}{4}}$

2. ലഘൂകരിച്ച സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക:
$\text{ഉത്തരം}=3\times 4\times \frac{1}{25}\times \frac{1}{4}$

3. പൊതുവായ സംഖ്യകൾ വെട്ടിക്കളയുക:
മുകളിലെ 4-ഉം താഴെയുള്ള 4-ഉം തമ്മിൽ വെട്ടിപ്പോകുന്നു.
$\text{ഉത്തരം}=3\times \cancel{4}\times \frac{1}{25}\times \frac{1}{\cancel{4}}=\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{25}}$