Question

(343 x 49) / (216 x 16 x 81) = ?

• A. 7⁵/6⁸
• B. 7⁶/6⁷
• C. 7⁴/6⁸
• D. 7⁵/6⁷

Answer 1

Answer:

D. 7⁵/6⁷

ഉത്തരം: $\frac{7^{5}}{6^{7}}$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{16807}{279936}$

1. അംശം ലഘൂകരിക്കുക:

• 343 = $7 \times 7 \times 7 = 7^3$

• 49 = $7 \times 7 = 7^2$

• ഗുണനഫലം = $7^3 \times 7^2 = 7^{(3+2)} = \mathbf{7^5}$

2. ഛേദം ലഘൂകരിക്കുക:

• 216 = $6 \times 6 \times 6 = 6^3 = (2 \times 3)^3 = 2^3 \times 3^3$

• 16 = $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$

• 81 = $3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$

• ആകെ തുക = $(2^3 \times 3^3) \times 2^4 \times 3^4$

• ഒരേ ആധാരങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുമ്പോൾ:

  • 2-ന്റെ കൃതികൾ: $2^3 \times 2^4 = 2^{(3+4)} = 2^7$

  • 3-ന്റെ കൃതികൾ: $3^3 \times 3^4 = 3^{(3+4)} = 3^7$

• ഛേദത്തിന്റെ അന്തിമരൂപം = $2^7 \times 3^7 = (2 \times 3)^7 = \mathbf{6^7}$

3. അന്തിമ ഭിന്നസംഖ്യ :

$\frac{343\times 49}{216\times 16\times 81}=\frac{\mathbf{7}^{\mathbf{5}}}{\mathbf{6}^{\mathbf{7}}}$

സംഖ്യകളിലേക്ക് മാറ്റിയാൽ:

• $7^5 = 16,807$

• $6^7 = 279,936$

• ഉത്തരം = $\frac{\mathbf{16807}}{\mathbf{279936}}$