Question

A യും B യും പത്തിന് താഴെയുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളാണ്. ഒരുമിച്ച് എഴുതിയാൽ കിട്ടുന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യകളാകുന്ന BA യുടെയും B3 യുടെയും ഗുണനഫലം 57A ആണെങ്കിൽ A യുടെ വില എത്ര ?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Answer 1

Answer:

D. 5

A യുടെ വില 5 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ അനുസരിച്ച്:

• BA എന്നത് $10B + A$ എന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യയാണ്.

• B3 എന്നത് $10B + 3$ എന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യയാണ്.

• 57A എന്നത് $570 + A$ എന്ന മൂന്നക്ക സംഖ്യയാണ്.

സമവാക്യം:
$\text{BA} \times \text{B3} = \text{57A}$

ഘട്ടങ്ങൾ:

1. ഗുണനഫലത്തിന്റെ അവസാന അക്കങ്ങൾ നോക്കുക:

   • ഇവിടെ $A$-യെ 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഉത്തരത്തിന്റെ അവസാന അക്കം $A$ തന്നെ ആയിരിക്കണം ($A \times 3 = \dots A$).

   • 1 മുതൽ 9 വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളിൽ 5 മാത്രമാണ് ഈ നിയമം പാലിക്കുന്നത് ($5 \times 3 = 1\mathbf{5}$).

   • അതിനാൽ $A = 5$ എന്ന് ഉറപ്പിക്കാം.

2. ഇനി $A$-യ്ക്ക് പകരം 5 നൽകി $B$-യുടെ വില കണ്ടെത്താം:

   • സംഖ്യകൾ B5 ഉം B3 ഉം ആയി മാറുന്നു. ഇവയുടെ ഗുണനഫലം 575 ആകണം.

   • $B$-ക്ക് പകരം 2 നൽകിയാൽ:
     $25 \times 23 = \mathbf{575}$

ഇതിൽ നിന്നും A = 5 (അതുപോലെ B = 2) എന്ന് കൃത്യമായി കണ്ടെത്താം.