Question

A, B എന്നിവർ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്നു. A കിഴക്കോട്ട് നീങ്ങുന്നു. 7 കിലോമീറ്റർ നടന്നതിനുശേഷം വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 9 കിലോമീറ്റർ കവർ ചെയ്യുന്നു, B പടിഞ്ഞാറോട്ട് നീങ്ങി 8 കിലോമീറ്റർ നടന്ന് വലത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 11 കിലോമീറ്റർ നടക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ A യും B യും പരസ്പരം എത്ര അകലെയാണ്?

• A. 15
• B. 20
• C. 25
• D. 18

Answer 1

Answer:

C. 25

ശരിയായ ഉത്തരം 25 ആണ്.

ഈ പ്രസ്താവന ലളിതമായി പരിഹരിക്കാൻ നമുക്ക് പൈതഗോറസ് തത്വം (Pythagoras Theorem) ഉപയോഗിക്കാം.

1. കിഴക്ക്-പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലെ ആകെ അകലം (ആധാര വശം):

   • A കിഴക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ചത് = 7 കി.മീ.

   • B പടിഞ്ഞാറോട്ട് സഞ്ചരിച്ചത് = 8 കി.മീ.

   • ആകെ തിരശ്ചീന അകലം = 7 + 8 = 15 കി.മീ.

2. തെക്ക്-വടക്ക് ദിശയിലെ ആകെ അകലം (ലംബ വശം):

   • B വടക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ചത് = 11 കി.മീ.

   • A തെക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ചത് = 9 കി.മീ.

   • ആകെ ലംബ അകലം = 11 + 9 = 20 കി.മീ.

3. A-യും B-യും തമ്മിലുള്ള നേരിട്ടുള്ള ആകെ അകലം (കർണ്ണം):

   • പൈതഗോറസ് തത്വപ്രകാരം:
     $\text{കർണ്ണം}^2 = \text{പാദം}^2 + \text{ലംബം}^2$
     $\text{അകലം} = \sqrt{15^2 + 20^2}$
     $\text{അകലം} = \sqrt{225 + 400}$
     $\text{അകലം} = \sqrt{625} = 25 \text{ കി.മീ.}$

അതുകൊണ്ട് A-യും B-യും ഇപ്പോൾ തമ്മിലുള്ള കൃത്യമായ അകലം 25 കിലോമീറ്റർ ആണ്.