Question

രാവിലെ 9 മണിക്ക് ഒരു ക്ലോക്ക് ശരിയായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ക്ലോക്കിൽ 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ10 മിനിറ്റ് വർദ്ധിക്കുന്നു. അടുത്ത ദിവസം ഉച്ചയ്ക്ക് 2 മണി എന്ന് ക്ലോക്ക് സൂചിപ്പിക്കുമ്പോൾ യഥാർത്ഥ സമയം എന്തായിരിക്കും?

• A. 1 മണിക്കൂർ 48 മിനിറ്റ്
• B. 1 മണിക്കൂർ 52 മിനിറ്റ്
• C. 1 മണിക്കൂർ 46 മിനിറ്റ്
• D. 1 മണിക്കൂർ 49 മിനിറ്റ്

Answer 1

Answer:

A. 1 മണിക്കൂർ 48 മിനിറ്റ്

അടുത്ത ദിവസം ക്ലോക്കിൽ ഉച്ചയ്ക്ക് 2 മണി കാണിക്കുമ്പോൾ യഥാർത്ഥ സമയം ഉച്ചയ്ക്ക് 1 മണി ആയിരിക്കും.

---

തെറ്റായ ക്ലോക്ക് ഓടിയ ആകെ സമയം കണ്ടെത്തുക

• ആദ്യത്തെ ദിവസം രാവിലെ 9 മണി മുതൽ അടുത്ത ദിവസം ഉച്ചയ്ക്ക് 2 മണി വരെയുള്ള സമയം കണക്കാക്കുക.

• ആദ്യത്തെ ദിവസം രാവിലെ 9 മുതൽ അടുത്ത ദിവസം രാവിലെ 9 വരെ = 24 മണിക്കൂർ

• അടുത്ത ദിവസം രാവിലെ 9 മുതൽ ഉച്ചയ്ക്ക് 2 മണി വരെ = 5 മണിക്കൂർ

• ആകെ സമയം = 24 + 5 = 29 മണിക്കൂർ (തെറ്റായ ക്ലോക്ക് ഓടിയ സമയം)

ശരിയായ സമയവും തെറ്റായ സമയവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം കാണുക

• ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, 24 മണിക്കൂറിൽ ക്ലോക്ക് 10 മിനിറ്റ് വേഗത്തിൽ ഓടുന്നു.

• അതായത് ശരിയായ ക്ലോക്ക് 24 മണിക്കൂർ ഓടുമ്പോൾ, തെറ്റായ ക്ലോക്ക് ഓടുന്നത്:
  $24 \text{ മണിക്കൂർ} + 10 \text{ മിനിറ്റ്} = 24 + \frac{10}{60} = 24 \frac{1}{6} = \frac{145}{6} \text{ മണിക്കൂർ}$

യഥാർത്ഥ സമയം കണക്കാക്കുക

• തെറ്റായ ക്ലോക്ക് $\frac{145}{6}$ മണിക്കൂർ കാണിക്കുമ്പോൾ ശരിയായ സമയം = 24 മണിക്കൂർ.

• അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ തെറ്റായ ക്ലോക്ക് 29 മണിക്കൂർ കാണിക്കുമ്പോൾ ശരിയായ സമയം:
  $\text{യഥാർത്ഥ സമയം} = 29 \times \frac{24}{\left(\frac{145}{6}\right)}$
  $\text{യഥാർത്ഥ സമയം} = 29 \times \frac{24 \times 6}{145}$
  $\text{യഥാർത്ഥ സമയം} = 29 \times \frac{144}{145}$
  $\text{യഥാർത്ഥ സമയം} = \frac{4176}{145} = \mathbf{28.8 \text{ മണിക്കൂർ}}$

മില്ലിസെക്കൻഡ്/മിനിറ്റ് മാറ്റം മാറ്റുക

• 28.8 മണിക്കൂർ എന്നാൽ: 28 മണിക്കൂറും 48 മിനിറ്റും ($0.8 \times 60 = 48$ മിനിറ്റ്).

• അതായത്, തെറ്റായ ക്ലോക്ക് 29 മണിക്കൂർ കാണിച്ചപ്പോൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ കഴിഞ്ഞത് 28 മണിക്കൂറും 48 മിനിറ്റും മാത്രമാണ് (ക്ലോക്ക് 12 മിനിറ്റ് ഫാസ്റ്റ് ആണ്).

യഥാർത്ഥ സമയം നിശ്ചയിക്കുക

• തെറ്റായ സമയമായ ഉച്ചയ്ക്ക് 2 മണിയിൽ നിന്നും 12 മിനിറ്റ് കുറച്ചാൽ യഥാർത്ഥ സമയം ലഭിക്കും:
  $2:00 - 12 \text{ മിനിറ്റ്} = \mathbf{1:48}$