Question

ഒരു ക്ലോക്കിന്റെ മിനിറ്റ് സൂചിക്ക് 4 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുണ്ട്. സമയം 2:10-ൽ നിന്ന് 2:25 ആയി മാറുമ്പോൾ, മിനിറ്റ് സൂചിയുടെ അഗ്രം (tip) സഞ്ചരിച്ച ദൂരം എത്രയാണ്?

• A. 6.25 സെന്റിമീറ്റർ
• B. 6.26 സെന്റിമീറ്റർ
• C. 6.27 സെന്റിമീറ്റർ
• D. 6.28 സെന്റിമീറ്റർ

Answer 1

Answer:

D. 6.28 സെന്റിമീറ്റർ

ഘട്ടം 1: സമയം കണക്കാക്കുക

• 2:10 മുതൽ 2:25 വരെ എന്നാൽ 15 മിനിറ്റ് ആണ്.

ഘട്ടം 2: മിനിറ്റ് സൂചി സഞ്ചരിച്ച കോൺ (Angle) കണ്ടെത്തുക

• മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റിൽ 6 ഡിഗ്രി ($6^\circ$) സഞ്ചരിക്കുന്നു.

• അതുകൊണ്ട്, 15 മിനിറ്റിൽ സഞ്ചരിച്ച കോൺ = $15 \times 6 = 90^\circ$ (ഇത് വൃത്തത്തിന്റെ നാലിലൊന്നാണ്).

ഘട്ടം 3: സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (Arc Length) കണ്ടെത്തുക
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (Radius, $r$) = 4 സെ.മീ.
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = $\frac{\text{കോൺ}}{360} \times 2\pi r$

• ദൂരം = $\frac{90}{360} \times 2 \times \pi \times 4$

• ദൂരം = $\frac{1}{4} \times 8\pi$

• ദൂരം = $2\pi$ സെ.മീ.

$\pi$-യുടെ വില ഏകദേശം 3.14 എന്ന് എടുത്താൽ:
$2 \times 3.14 = \mathbf{6.28}$ സെ.മീ.

ഉത്തരം: മിനിറ്റ് സൂചിയുടെ അഗ്രം സഞ്ചരിച്ച ദൂരം 6.28 സെ.മീ ആണ്.