App Logo

No.1 PSC Learning App

1M+ Downloads
ക്രമം 2 ആയ സിംഗുലാർ അല്ലാത്ത മാട്രിക്സ് ആണ് A അതിൽ Trace of A =4ഉം Trace of (A²) =5ഉം ആയാൽ |A|= ?

A1/2

B11/2

C3/2

D2/3

Answer:

B. 11/2

Read Explanation:

Given a => non singular matrix

i.e., |A| ≠ 0

|A|= λ₁λ₂

Trace (A) = 4

Trace (A²) = 5

|A| = λ₁λ₂

Trace(A) = λ₁+λ₂ = 4

Trace(A²) = (λ₁)² + (λ₂)² = 5

(λ₁+λ₂)² = (λ₁)² + (λ₂)² + 2λ₁λ₂

4² = 5 +2λ₁λ₂ => 4² =5 + 2|A|

A=1652=112|A| = \frac{16-5}{2} =\frac{11}{2}


Related Questions:

    1     2      4       0      3       1        0     0    4=\begin{vmatrix}\ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ 4\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ \ 1 \\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ -4 \end{vmatrix} =

2x-3y = 0 ; 4x-6y = 0 എന്ന സമവാക്യ കൂട്ടത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങളെ കുറിച്ച ശരിയായത് ഏത്?
8x ≡ 10(mod 6) എന്ന congruence ന് എത്ര incongruent പരിഹാരങ്ങൾ ഉണ്ട്?
x+y+z=3 , x+2y+3z = 4, x+4y+kz = 6 എന്ന സമവാക്യ കൂട്ടത്തിനു ഏകമാത്ര പരിഹാരം ഇല്ലാതിരിക്കാൻ k യുടെ വില എത്ര ?
ക്രമം 4 ആയ മാട്രിക്സ് A യുടെ സാരണി 4 ആയാൽ 3A യുടെ സാരണി എത്ര?