Question

6 സെ.മീ. വ്യാസമുള്ള ഒരു ഗോളം ഉരുക്കി 12 സെ.മീ. പാദവ്യാസമുള്ള വൃത്തസ്തൂപിക നിർമ്മിച്ചാൽ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ഉയരമെന്ത് ?

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

Answer 1

Answer:

A. 3

ഒരു ഗോളം ഉരുക്കി വൃത്തസ്തൂപിക (Cone) നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെയും വ്യാപ്തം (Volume) തുല്യമായിരിക്കും.

$\text{ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം} = \text{വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം}$

$4/3\pi{r_s^3}=1/3\pi{r_c^2}h_r$

$4r_s^3=r_ch_c$

ഇനി, നൽകിയിട്ടുള്ള ആരത്തിന്റെ (Radius) അളവുകൾ സമവാക്യത്തിൽ ചേർക്കുക:

• $R_s = 3 \text{ cm}$

• $R_c = 6 \text{ cm}$

$4 \times (3)^3 = (6)^2 \times h_c$

$h_c=3\text{cm}$