Question

അർദ്ധവൃത്തങ്ങൾ വരച്ചു ഒരു സ്പൈറൽ രൂപപ്പെടുന്നു. ഈ അർധവൃത്തങ്ങൾ നേർ രേഖയിൽ A, B എന്ന രണ്ട് ബിന്ദുക്കളിൽ മാറിമാറി വരയ്ക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ 13 അർദ്ധവൃത്തങ്ങൾ ഉള്ള സ്പൈറൽന്റെ ആകെ നീളം കണ്ടെത്തുക($\pi = \frac{22} {7} $)

• A. 143 cm
• B. 140 cm
• C. 150 cm
• D. 147 cm

Answer 1

Answer:

A. 143 cm

ഇവിടെ ആരങ്ങൾ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലാണ്

0.5,1,1.5,2,---

അർദ്ധവൃത്തങ്ങളുടെ എണ്ണം, n = 13

ആരങ്ങളുടെ തുക

$S_{n} = \frac{n}{2}\times [2\times a + (n - 1)\times d]$

$S_{13} = \frac{13}{2}\times [2\times 0.5 + (13 - 1)\times 0.5]$

= $\frac{91}{2}$

ഓരോ അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെയും നീളം =$\pi \times \text{r}$

ആകെ നീളം

$L = \pi \times \frac{91}{2}$

L = 143cm