Question

ഒരു ചക്രത്തിന്റെ വ്യാസം 50/π സെന്റിമീറ്റർ ആണ്. ഈ വാഹനം മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു സെക്കൻഡിൽ ആ ചക്രം എത്ര പൂർണ്ണ ഭ്രമണങ്ങൾ (rotations) പൂർത്തിയാക്കും?

• A. 20
• B. 30
• C. 40
• D. 50

Answer 1

Answer:

C. 40

വാഹനം 1 സെക്കന്റ് സമയം കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ ചക്രം 40 തവണ പൂർണ്ണമായി കറങ്ങുന്നു.

1. ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക

ചക്രത്തിന്റെ വ്യാസം ($d$) = $\frac{50}{\pi}$ സെ.മീ.
ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = $\pi \times d$
$\text{ചുറ്റളവ്} = \pi \times \frac{50}{\pi} = 50 \text{ സെ.മീ.}$

2. വാഹനത്തിന്റെ വേഗത സെക്കന്റിലേക്ക് മാറ്റുക

വാഹനത്തിന്റെ വേഗത = 72 കി.മീ./മണിക്കൂർ.
സെക്കന്റിലെ വേഗത കണ്ടെത്താൻ $\frac{5}{18}$ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:
$72 \times \frac{5}{18} = 20 \text{ മീറ്റർ/സെക്കന്റ്}$.

സെന്റീമീറ്ററിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ:
$20 \times 100 = 2000 \text{ സെ.മീ./സെക്കന്റ്}$.

3. കറക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക

1 സെക്കന്റിൽ ചക്രം കറങ്ങുന്ന തവണ = $\frac{\text{സെക്കന്റിലെ വേഗത}}{\text{ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്}}$
$\text{കറക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം} = \frac{2000}{50} = 40$.

ഉത്തരം

വാഹനത്തിന്റെ ചക്രം 1 സെക്കന്റ് കൊണ്ട് 40 തവണ പൂർണ്ണമായി കറങ്ങിയിരിക്കും.