Question

ഒരു മരവസ്തു നിർമ്മിക്കുന്നത്, ആരം r ഉം ഉയരം h ഉം ഉള്ള ഒരു ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ ഓരോ അറ്റത്തുനിന്നും ആരം r ഉള്ള അർദ്ധഗോളത്തെ എടുത്ത് ഉപയോഗിച്ചാണ്. വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം എന്താണ്?

• A. $2\pi rh + 4\pi r^2$
• B. $2\pi rh - 4\pi r^2$
• C. $2\pi rh - 2\pi r^2$
• D. $2\pi rh + 2\pi r^2$

Answer 1

Answer:

$2\pi rh + 4\pi r^2$

• സിലിണ്ടറിന്റെ വശങ്ങളിൽ നിന്നും അർദ്ധഗോളങ്ങൾ ഉള്ളിലേക്ക് കുഴിച്ച് മാറ്റുമ്പോൾ വസ്തുവിന്റെ പുറമേ കാണുന്ന ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കൂടുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

• ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = സിലിണ്ടറിന്റെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം + 2 അർദ്ധഗോളങ്ങളുടെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം

• സിലിണ്ടറിന്റെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം = $2\pi rh$

• ഒരു അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം = $2\pi r^2$. രണ്ടെണ്ണം ഉള്ളതുകൊണ്ട് = $2 \times 2\pi r^2 = 4\pi r^2$

• ആകെ വിസ്തീർണ്ണം = $2\pi rh + 4\pi r^2$