Question

ഒരു വർഷം മുമ്പ് ഒരാളുടെ വയസ്സ് അയാളുടെ മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 8 മടങ്ങ് ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ അയാളുടെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ വർഗമാണ്. എങ്കിൽ അച്ഛന്റേയും, മകന്റെയും ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് എന്ത് ?

• A. 48,6
• B. 6,48
• C. 49,7
• D. 7,49

Answer 1

Answer:

C. 49,7

അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 49, മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 7 എന്നിവയാണ്.

1. സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക

മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് x എന്ന് കരുതുക.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ചോദ്യം അനുസരിച്ച് അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ വർഗമാണ് (x²).

ഒരു വർഷം മുമ്പുള്ള ഇവരുടെ വയസ്സുകൾ:

• മകന്റെ വയസ്സ് = x - 1

• അച്ഛന്റെ വയസ്സ് = x² - 1

2. സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക

ഒരു വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 8 മടങ്ങായിരുന്നു.
$x^2 - 1 = 8(x - 1)$
$x^2 - 1 = 8x - 8$

$x^2 - 8x + 7 = 0$

ഈ ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ:
$(x - 7)(x - 1) = 0$

ഇവിടെ x = 7 അല്ലെങ്കിൽ x = 1 എന്ന് ലഭിക്കും. മകന് 1 വയസ്സും അച്ഛന് 1 വയസ്സും (1² = 1) എന്നത് പ്രായോഗികമല്ലാത്തതിനാൽ നമുക്ക് x = 7 എടുക്കാം.

3. ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് കണ്ടെത്തുക

• മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് (x) = 7

• അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് (x²) = 7² = 49

(പരിശോധന: ഒരു വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന് 48 വയസ്സും മകന് 6 വയസ്സുമായിരുന്നു. 6 × 8 = 48, ഇത് ശരിയാണ്.)

അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 49 ഉം, മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 7 ഉം ആണ്.