Question

1, 11, 21, 31, ... സമാന്തരശ്രേണിയിലെ അടുത്ത പദം കണ്ടെത്തുക

• A. 40
• B. 41
• C. 51
• D. 32

Answer 1

Answer:

B. 41

സമാന്തരശ്രേണി (Arithmetic Progression)

സമാന്തരശ്രേണി എന്നാൽ തുടർച്ചയായുള്ള പദങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒരു സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസമുള്ള സംഖ്യാശ്രേണിയാണ്. ഈ സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസത്തെ പൊതു വ്യത്യാസം (common difference) എന്ന് പറയുന്നു.

നൽകിയിട്ടുള്ള ശ്രേണിയിലെ പൊതു വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തൽ:

• 11 - 1 = 10

• 21 - 11 = 10

• 31 - 21 = 10

ഈ ശ്രേണിയിലെ ഓരോ പദവും അതിൻ്റെ തൊട്ടു മുൻപുള്ള പദത്തേക്കാൾ 10 കൂടുതലാണ്. അതിനാൽ, ഈ ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസം 10 ആണ്.

അടുത്ത പദം കണ്ടെത്തൽ:

ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ അടുത്ത പദം കണ്ടെത്താൻ, അവസാന പദത്തോട് പൊതു വ്യത്യാസം കൂട്ടിയാൽ മതി.

• അവസാനത്തെ പദം = 31

• പൊതു വ്യത്യാസം = 10

• അടുത്ത പദം = 31 + 10 = 41

സമാന്തരശ്രേണിയുടെ സൂത്രവാക്യം:

n-ആം പദം (a_n) കണ്ടെത്താനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$a_n=a_1+(n-1)d$

• a₁ : ആദ്യത്തെ പദം

• n : പദങ്ങളുടെ എണ്ണം

• d : പൊതു വ്യത്യാസം

ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ ശ്രേണിയിലെ 5-ാം പദം കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ:

• a₁ = 1

• n = 5

• d = 10

• a₅ = 1 + (5-1) × 10 = 1 + 4 × 10 = 1 + 40 = 41