Question

7 ^ n - 3 ^ n എന്ന പ്രസ്‌താവനയെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം എന്നത് ശരിയാകുന്നത് എപ്പോൾ?

• A. n' ൻ്റെ എല്ലാ വിലകളിലും
• B. 'n' ഒറ്റ സംഖ്യ ആകുമ്പോൾ
• C. 'n' ഇരട്ട സംഖ്യ ആകുമ്പോൾ
• D. 'n' പൂർണ്ണ വർഗ്ഗം ആകുമ്പോൾ

Answer 1

Answer:

A. n' ൻ്റെ എല്ലാ വിലകളിലും

$P(n) = 7^n - 3^n$

$P(1) = 7^1 - 3^1 =C1= 4$ ഇതിനെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം

$P(k) = 7^k - 3^k$ ഇതിനെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം എന്ന് എടുത്താൽ

$P(k + 1) = 7^{(k+1)} - 3^{(k +1)}$

$=7^{k+1}-7\times3^k+7\times3^k-3^{k+1}$

$=7(7^k+3^k)+3^k(7-3)$

$=7(4m)+3^k(4m)$

ഇതിനെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം

n' ൻ്റെ എല്ലാ വിലകളിലും ശരിയാണ്