Question

$2^{x+1} = 1024$ ആയാൽ $x$-ന്റെ വില എത്ര ?

• A. 8
• B. 7
• C. 6
• D. 9

Answer 1

Answer:

D. 9

ഘടകങ്ങളുടെയും കൃത്യങ്കങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാന വിവരങ്ങൾ

• തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യം: 2^x+1 = 1024
• 1024 എന്നത് 2-ന്റെ കൃത്യങ്ക രൂപത്തിൽ എഴുതിയാൽ 2¹⁰ എന്ന് ലഭിക്കുന്നു (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024).
• ഇപ്പോൾ സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാക്കാം: 2^x+1 = 2¹⁰
• അടിസ്ഥാനങ്ങൾ (bases) തുല്യമായതുകൊണ്ട്, കൃത്യങ്കങ്ങൾ (exponents) തമ്മിൽ തുലനം ചെയ്യാം: x + 1 = 10
• ഇതിൽ നിന്നും x = 10 - 1 എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.
• അതുകൊണ്ട് x = 9.

ഓർമ്മിക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ

1. Powers of 2: 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024.
2. മത്സരപ്പരീക്ഷകളിൽ സമയം ലാഭിക്കാൻ 2-ന്റെ ആദ്യ പത്ത് കൃത്യങ്കങ്ങൾ (powers) മനഃപാഠമാക്കുന്നത് സഹായകരമാണ്.
3. സമാനമായ ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ a^m = aⁿ ആണെങ്കിൽ m = n എന്ന നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.