Question

$(\frac{3}{2})^5 \times (\frac{3}{2})^7 = (\frac{3}{2})^{2x}$ ആയാൽ x-ന്റെ വില എത്ര ?

• A. 6
• B. 12
• C. 2
• D. 10

Answer 1

Answer:

A. 6

ഘാത നിയമങ്ങൾ

• അടിസ്ഥാന നിയമം: ഒരേ ബേസ് ഉള്ള സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ കൃതികൾ തമ്മിൽ കൂട്ടണം. അതായത്, $a^m × a^n = a^{(m+n)}$

• ഇവിടെ ബേസ് ആയി വരുന്നത് $(\frac{3}{2})$ ആണ്.

• അതുകൊണ്ട്, $(\frac{3}{2})^5 \times (\frac{3}{2})^7$ എന്നതിനെ $(\frac{3}{2})^{(5+7)}$ എന്ന് എഴുതാം.

• ഇത് $(\frac{3}{2})^{12}$ എന്നാകുന്നു.

---

സമവാക്യം നിർദ്ധാരണം

1. നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം: $(\frac{3}{2})^{12} = (\frac{3}{2})^{(2x)}$

2. ഇരുവശത്തും ബേസ് തുല്യമായതുകൊണ്ട്, കൃതികളെ തമ്മിൽ തുല്യപ്പെടുത്താം.

3. അതായത്, 12 = 2x.

4. ഇതിൽ നിന്നും $x = \frac{12}{2}$ ലഭിക്കുന്നു.

5. അതുകൊണ്ട്, x = 6.

• ഓർക്കേണ്ട കാര്യം: പരീക്ഷകളിൽ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുമ്പോൾ ബേസുകൾ തുല്യമാണോ എന്ന് ആദ്യം പരിശോധിക്കുക. ബേസ് തുല്യമല്ലെങ്കിൽ അവയെ തുല്യമാക്കാൻ സാധിക്കുമോ എന്ന് നോക്കുക.