Question

$5 ^{m + 1 } - 5 ^m = 100$ ആയാൽ  m എത്ര?

• A. 5
• B. 0
• C. 1
• D. 2

Answer 1

Answer:

D. 2

$5^{m+1} - 5^m = 100$ ആയാൽ, $m$-ന്റെ മൂല്യം 2 ആണ്.

1. തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യം എഴുതുക:
   $5^{m+1} - 5^m = 100$

2. ഘാതാങ്ക നിയമം ഉപയോഗിച്ച് $5^{m+1}$-നെ മാറ്റിയെഴുതുക:
   $5^{m+1} = 5^m \times 5^1$ എന്ന് നമുക്കറിയാം. ഇത് സമവാക്യത്തിൽ നൽകിയാൽ:
   $(5^m \times 5) - 5^m = 100$

3. $5^m$ പൊതുവായി പുറത്തെടുക്കുക
   $5^m \times (5 - 1) = 100$
   $5^m \times 4 = 100$

4. ഇരുവശത്തെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക:
   $5^m = \frac{100}{4}$
   $5^m = 25$

5. 25-നെ 5-ന്റെ ഘാതമായി മാറ്റുക:
   $25 = 5^2$ ആയതിനാൽ:
   $5^m = 5^2$

ഇവിടെ ബേസ് (അടിസ്ഥാന സംഖ്യ) തുല്യമായതുകൊണ്ട് ഘാതങ്ങളും തുല്യമായിരിക്കും.
$\mathbf{m = 2}$