Question

ഒരു സംഖ്യയെ 3,4,5,6,7 എന്നീ സംഖ്യകൾ കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ യഥാക്രമം 2,3,4,5,6 എന്നീ ശിഷ്ടങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ആ സംഖ്യയേത് ?

• A. 1319
• B. 1321
• C. 421
• D. 419

Answer 1

Answer:

D. 419

ഗണിതപരമായ സമീപനം

• നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രശ്നത്തിൽ സംഖ്യകളെ അവയുടെ ശിഷ്ടങ്ങൾ കൊണ്ട് കുറച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന വ്യത്യാസം ശ്രദ്ധിക്കുക:
  • 3 - 2 = 1
  • 4 - 3 = 1
  • 5 - 4 = 1
  • 6 - 5 = 1
  • 7 - 6 = 1
• എല്ലാ സന്ദർഭങ്ങളിലും വ്യത്യാസം 1 ആണ്.
• അതുകൊണ്ട്, ഈ ചോദ്യത്തിൽ നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് 3, 4, 5, 6, 7 എന്നിവയുടെ LCM (Least Common Multiple) കണ്ടുപിടിച്ച് അതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ്.

ലഘുലഘു ഘട്ടങ്ങൾ

• ഘട്ടം 1: 3, 4, 5, 6, 7 എന്നിവയുടെ LCM കണ്ടെത്തുക.
• ഇതിനായി മൂലകങ്ങളെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
  • 3 = 3
  • 4 = 2 x 2
  • 5 = 5
  • 6 = 2 x 3
  • 7 = 7
• LCM = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420
• ഘട്ടം 2: ലഭിച്ച LCM-ൽ നിന്ന് പൊതുവായ വ്യത്യാസമായ 1 കുറയ്ക്കുക.
• 420 - 1 = 419

ഓർമ്മിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

• ഇത്തരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഭാജകവും (Divisor) ശിഷ്ടവും (Remainder) തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തുല്യമാണോ എന്ന് ആദ്യം പരിശോധിക്കുക.
• വ്യത്യാസം തുല്യമാണെങ്കിൽ, LCM കണ്ടുപിടിച്ച് അതിൽ നിന്ന് ഈ വ്യത്യാസം കുറച്ചാൽ മതിയാകും.
• PSC പരീക്ഷകളിൽ ആവർത്തിച്ചു ചോദിക്കുന്ന ഒരു മോഡലാണിത്.