Question

40 cm നീളം, 20 cm വീതി, 10 cm ഉയരം ഉള്ള ചതുരക്കട്ട ഉരുക്കി ഒരു സമചതുരക്കട്ട ഉണ്ടാക്കിയാൽ ആ സമചതുരക്കട്ടയുടെ ഒരു വശത്തിൻറെ നീളം എത്ര?

• A. 10 cm
• B. 20 cm
• C. 40 cm
• D. 30 cm

Answer 1

Answer:

B. 20 cm

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വിശകലനം

• ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം : ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം നീളം × വീതി × ഉയരം എന്നാണ്. നൽകിയിരിക്കുന്ന അളവുകൾ പ്രകാരം വ്യാപ്തം = 40 cm × 20 cm × 10 cm = 8000 cm³.

• സമചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം : ഒരു വസ്തു ഉരുക്കി മറ്റൊന്നായി മാറ്റുമ്പോൾ വ്യാപ്തത്തിൽ മാറ്റം വരുന്നില്ല. അതിനാൽ, നിർമ്മിക്കപ്പെടുന്ന സമചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തവും 8000 cm³ ആയിരിക്കും.

• വശത്തിൻറെ നീളം: സമചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം a³ ആണ് (ഇവിടെ 'a' എന്നത് ഒരു വശത്തിൻറെ നീളമാണ്).

• അതായത്, a³ = 8000.

• a = ∛8000 (8000-ത്തിൻറെ ഘനമൂലം).

• a = 20 cm.

---

പരീക്ഷയ്ക്ക് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

• ഘനമൂലം: ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ 1 മുതൽ 20 വരെയുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഘനങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കുന്നത് സമയം ലാഭിക്കാൻ സഹായിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്: 20³ = 20 × 20 × 20 = 8000.

• യൂണിറ്റുകൾ: ചോദ്യത്തിലെ അളവുകൾ എല്ലാം ഒരേ യൂണിറ്റിലാണോ (cm) എന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തുക. യൂണിറ്റുകൾ മാറിയാൽ അവ ഒരേ അളവിലേക്ക് മാറ്റിയ ശേഷം മാത്രം ഗുണനം നടത്തുക.