Question

സമമായി ചാർജ് ചെയ്യപ്പെട്ട നേർത്ത ഗോളീയ (Thin Spherical shell) ആരം R ഉം പ്രതല ചാർജ് സാന്ദ്രത σ യും ആയാൽ, താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരി?

• A. ഗോളത്തിന്റെ പുറത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമായിരിക്കും.
• B. ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമായിരിക്കും.
• C. ഗോളത്തിന്റെ പുറത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം σ / ε₀ ആയിരിക്കും.
• D. ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം σ / 2ε₀ ആയിരിക്കും.

Answer 1

Answer:

B. ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമായിരിക്കും.

• നേർത്ത ഗോളീയ ഷെൽ (Thin Spherical shell):

  • ഒരു നേർത്ത ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ചാലക വസ്തുവാണ് നേർത്ത ഗോളീയ ഷെൽ.

  • ചാർജ്ജ് ഷെല്ലിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ മാത്രമേ വിതരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ.

• ഗോസ്സ് നിയമം (Gauss's Law) ഉപയോഗിച്ച് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് കണക്കാക്കുന്നത്:

  • ഗോളത്തിന്റെ പുറത്ത്:

    • ഗോളത്തിന്റെ പുറത്ത് ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഗോസ്സിയൻ പ്രതലം (Gaussian surface) പരിഗണിക്കുക.

    • ഗോസ്സ് നിയമം അനുസരിച്ച്, E = σR² / ε₀r², ഇവിടെ r എന്നത് ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരമാണ്.

  • ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത്:

    • ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത് ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഗോസ്സിയൻ പ്രതലം പരിഗണിക്കുക.

    • ഗോസ്സിയൻ പ്രതലത്തിനുള്ളിൽ ചാർജ്ജ് ഇല്ലാത്തതിനാൽ, E = 0.

• അതിനാൽ, ഗോളത്തിന്റെ അകത്ത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൂജ്യമായിരിക്കും.