Question

$AB + BC + CA = 26$ ഉം $A+B+C = 9$ ഉം ആണെങ്കിൽ $A^2 + B^2 + C^2$ ൻറെ വിലയെന്ത് ?

• A. 61
• B. 55
• C. 29
• D. 28

Answer 1

Answer:

C. 29

ബീജഗണിത വാക്യം

• ഈ കണക്ക് പരിഹരിക്കുന്നതിനായി താഴെ പറയുന്ന ബീജഗണിത സർവ്വസമവാക്യം ഉപയോഗിക്കണം: (A + B + C)² = A² + B² + C² + 2(AB + BC + CA)

പരിഹരിക്കുന്ന വിധം

• നൽകിയിട്ടുള്ള വിവരങ്ങൾ:

  • A + B + C = 9

  • AB + BC + CA = 26

• ആദ്യമായി (A + B + C)² കണ്ടെത്തുക:

  • (A + B + C)² = 9² = 81

• ഇനി സർവ്വസമവാക്യത്തിൽ വിലകൾ ചേർക്കുക:

  • 81 = (A² + B² + C²) + 2(26)

  • 81 = (A² + B² + C²) + 52

• അന്തിമമായ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക:

  • A² + B² + C² = 81 - 52

  • A² + B² + C² = 29

---

പരീക്ഷാപരമായ ശ്രദ്ധയ്ക്ക്

• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) എന്ന സൂത്രവാക്യം അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്.

• ചിലപ്പോൾ (a+b+c) തരുന്നതിന് പകരം a²+b²+c² യും (ab+bc+ca) യും നൽകി (a+b+c)² കണ്ടെത്താൻ ചോദിക്കാറുണ്ട്. അപ്പോഴും ഇതേ സൂത്രവാക്യം തന്നെയാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.