Question

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം പാദ ആരത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണെങ്കിൽ, അതേ പാദ ആരം ഉള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെയും വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെയും അനുപാതം എത്രയാണ്?

• A. 4 ∶ 3
• B. 2 ∶ 3
• C. 3 ∶ 4
• D. 3 ∶ 2

Answer 1

Answer:

B. 2 ∶ 3

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ആരം = r

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം = h = 2r

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =4/3 πr³

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = πr²h

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = πr²(2r) = 2πr³

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ∶ വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ⇒4/3πr³ ∶ 2πr³ ⇒ 2 ∶ 3

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ∶ വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 2 ∶ 3 ആണ്