Question

ഒരു സമപാർശ്വ മട്ടത്രികോണത്തിൻ്റെ നീളം കൂടിയ വശം 10 സെ.മീ. ആയാൽ തുല്യമായ വശത്തിന് നീളം എത്ര?

• A. 5 / √2 സെ.മീ.
• B. 10 / √2 സെ.മീ.
• C. 10 / √3 സെ.മീ.
• D. 5 സെ.മീ.

Answer 1

Answer:

A. 5 / √2 സെ.മീ.

ഒരു സമപാർശ്വ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ തുല്യമായ വശങ്ങളുടെ നീളം $5\sqrt{2}$ സെ.മീ. ആയിരിക്കും.

1. അടിസ്ഥാന നിയമം മനസ്സിലാക്കുക:

• ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശം എപ്പോഴും അതിന്റെ കർണ്ണം ആയിരിക്കും. ഇവിടെ കർണ്ണം = 10 സെ.മീ.

• സമപാർശ്വ മട്ടത്രികോണമായതിനാൽ ഇതിന്റെ മറ്റ് രണ്ട് വശങ്ങളും (പാദവും ലംബവും) പരസ്പരം തുല്യമായിരിക്കും. ഈ വശങ്ങളുടെ നീളം a എന്ന് കരുതുക.

2. പൈഥഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക:
$\text{പാദം}^2 + \text{ലംബം}^2 = \text{കർണ്ണം}^2$
$a^2 + a^2 = 10^2$
$2a^2 = 100$

3. വശത്തിന്റെ നീളം (a) കണ്ടെത്തുക:
$a^2 = \frac{100}{2} = 50$
$a = \sqrt{50}$

50 എന്ന സംഖ്യയെ 25 × 2 എന്ന് എഴുതാവുന്നതാണ്:
$a = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \text{ സെ.മീ.}$