Question

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം ഇരട്ടിച്ചാൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം ശതമാനത്തിൽ എത്ര?

• A. 200
• B. 300
• C. 400
• D. 100

Answer 1

Answer:

B. 300

സമചതുരത്തിന്റെ വശവും വിസ്തീർണ്ണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

• ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശം 'a' ആണെന്ന് കരുതുക. അപ്പോൾ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = a².

• വശം ഇരട്ടിയാക്കുമ്പോൾ പുതിയ വശം = 2a.

• പുതിയ വിസ്തീർണ്ണം = (2a)² = 4a².

വിസ്തീർണ്ണത്തിലെ വർദ്ധനവ്

• വിസ്തീർണ്ണത്തിൽ ഉണ്ടായ മാറ്റം = പുതിയ വിസ്തീർണ്ണം - പഴയ വിസ്തീർണ്ണം = 4a² - a² = 3a².

• ശതമാന വർദ്ധനവ് കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം = $\frac{\text{മാറ്റം}}{\text{യഥാർത്ഥ വിസ്തീർണ്ണം}}\times100$

• ശതമാന വർദ്ധനവ് = $\frac{3a^2}{ a^2}\times100$ = 300%.

---

പരീക്ഷയ്ക്ക് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

• സമചതുരത്തിന്റെ വശം n മടങ്ങായി വർദ്ധിച്ചാൽ, വിസ്തീർണ്ണം n² മടങ്ങായി വർദ്ധിക്കും.

• ഈ ചോദ്യത്തിൽ വശം 2 മടങ്ങായതുകൊണ്ട്, വിസ്തീർണ്ണം 2² = 4 മടങ്ങായി വർദ്ധിക്കുന്നു.

• വർദ്ധനവ് ശതമാനത്തിൽ കാണാൻ: (4 - 1) × 100 = 300%.

• സമാനമായ ചോദ്യങ്ങളിൽ വശം 3 മടങ്ങയാക്കിയാൽ വിസ്തീർണ്ണം 3² = 9 മടങ്ങാവുകയും, വർദ്ധനവ് (9-1) × 100 = 800% ആകുകയും ചെയ്യും.