Question

ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം 15 cm , പാദവക്ക് 12 cm, ആയാൽ സ്തൂപികയുടെ ഉയരം എത്ര ?

• A. 6 √21
• B. 6 √29
• C. 3 √29
• D. 3 √21

Answer 1

Answer:

D. 3 √21

ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയിൽ ഉയരം (h), ചരിവുയരം (l), പാദവക്കിന്റെ പകുതി ($\frac{a}{2}$) എന്നിവ ചേരുമ്പോൾ ഒരു മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാകുന്നു.

പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം

$\text{ഉയരം } (h) = \sqrt{(\text{ചരിവുയരം})^2 - (\text{പാദവക്കിന്റെ പകുതി})^2}$

1. തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകൾ:

   • ചരിവുയരം (l) = 15 cm

   • പാദവക്ക് (a) = 12 cm

   • പാദവക്കിന്റെ പകുതി ($\frac{a}{2}$) = $\frac{12}{2}$ = 6 cm

2. ഉയരം കാണുന്ന വിധം:
   $h = \sqrt{15^2 - 6^2}$
   $h = \sqrt{225 - 36}$
   $h = \sqrt{189}$

3. ദശാംശ രൂപത്തിൽ:
   $\sqrt{189} = 3\sqrt{21} \text{ cm}$