Question

$x + \frac{1}{2x} = 3$ആണെങ്കിൽ $8x^3+ \frac{1}{x^3}$ കാണുക

• A. 213
• B. 216
• C. 180
• D. none of the above

Answer 1

Answer:

C. 180

നൽകിയത്:

$x + \frac{1}{2x} = 3$

ആദ്യം 2 കൊണ്ട് multiply ചെയ്യാം:

$2x + \frac{1}{x} = 6$

Identity ഉപയോഗിക്കാം:

$(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$

ഇവിടെ (a = 2x), (b = \frac{1}{x})

$(2x + \frac{1}{x})^3 = (2x)^3 + \left(\frac{1}{x}\right)^3 + 3(2x \cdot \frac{1}{x})(2x + \frac{1}{x})$

Substitute ചെയ്യാം:

$(2x + \frac{1}{x})^3 = 8x^3 + \frac{1}{x^3} + 3 \cdot 2 \cdot (2x + \frac{1}{x})$

ഇപ്പോൾ value substitute ചെയ്യുക:

$6^3 = 8x^3 + \frac{1}{x^3} + 6(6)$

$216 = 8x^3 + \frac{1}{x^3} + 36$

Final answer:

$8x^3 + \frac{1}{x^3} = 216 - 36 = \boxed{180}$