Question

ഒരു ക്ലാസ്സിലെ 150 കുട്ടികളിൽ 55 പേർ ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നു. 85 പേർ ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നു. 30 പേർ ഇംഗ്ലീഷോ, ഹിന്ദിയോ സംസാരിക്കുന്നില്ല. എങ്കിൽ എത്ര പേർ ഇംഗ്ലീഷും, ഹിന്ദിയും സംസാരിക്കുന്നു?

• A. 40
• B. 20
• C. 15
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

B. 20

സെറ്റ് തിയറി (Set Theory) അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ

• ആകെ വിദ്യാർത്ഥികൾ (Total students): 150
• ഒന്നും സംസാരിക്കാത്തവർ (Neither English nor Hindi): 30
• ഇംഗ്ലീഷോ ഹിന്ദിയോ സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം (Either English or Hindi): 150 - 30 = 120

സൂത്രവാക്യം (Formula)

ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

• n(A): ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവർ = 55
• n(B): ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവർ = 85
• n(A ∪ B): ഏതെങ്കിലും ഒരു ഭാഷ സംസാരിക്കുന്നവർ = 120
• n(A ∩ B): രണ്ടും സംസാരിക്കുന്നവർ (ഇതാണ് നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത്)

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള പരിഹാരം

1. ആദ്യം ഇംഗ്ലീഷും ഹിന്ദിയും സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം കാണാൻ, ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണവും ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണവും കൂട്ടുക: 55 + 85 = 140.
2. ഈ തുകയിൽ നിന്ന്, ഏതെങ്കിലും ഒരു ഭാഷ സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കുക: 140 - 120 = 20.
3. ഇതിനർത്ഥം 20 പേർ രണ്ട് ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

• ഉത്തരം: 20