Question

ഒരു കോളേജിൽ ബി.എസ്സി. മാത്തമാറ്റിക്‌സ്, ഫിസിക്‌സ്, കെമിസ്ട്രി സീറ്റുകൾ 5:3:2 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. ഈ സീറ്റുകൾ യഥാക്രമം 50%, 30%, 20% എന്നിങ്ങനെ വർധിപ്പിക്കാൻ നിർദേശമുണ്ട്. വർധിച്ച സീറ്റുകളുടെ അനുപാതം എത്രയായിരിക്കും?

• A. 13:25:8
• B. 25:13:8
• C. 8:25:13
• D. 25:8:13

Answer 1

Answer:

B. 25:13:8

വർധിച്ച സീറ്റുകളുടെ പുതിയ അനുപാതം 25:13:8 ആയിരിക്കും.

1. ആരംഭത്തിലെ സീറ്റുകൾ കണക്കാക്കുക

മാത്തമാറ്റിക്സ്, ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി സീറ്റുകളുടെ അനുപാതം $5:3:2$ ആണ്.

• മാത്തമാറ്റിക്സ് സീറ്റുകൾ = $5x$

• ഫിസിക്സ് സീറ്റുകൾ = $3x$

• കെമിസ്ട്രി സീറ്റുകൾ = $2x$
  (കണക്കുകൂട്ടൽ എളുപ്പമാക്കാൻ $x = 100$ എന്ന് കരുതുക. അപ്പോൾ സീറ്റുകൾ യഥാക്രമം 500, 300, 200 ആയിരിക്കും).

2. വർധനവ് കണ്ടെത്തുക

ഓരോ വിഷയത്തിലും നിർദേശിച്ച ശതമാനം വർധിപ്പിക്കുക:

• മാത്തമാറ്റിക്സ് വർധനവ് = $500$ ന്റെ $50\% = 250$

• ഫിസിക്സ് വർധനവ് = $300$ ന്റെ $30\% = 90$

• കെമിസ്ട്രി വർധനവ് = $200$ ന്റെ $20\% = 40$

3. പുതിയ സീറ്റുകൾ കൂട്ടിയെടുക്കുക

വർധനവിന് ശേഷമുള്ള ആകെ സീറ്റുകൾ:

• പുതിയ മാത്തമാറ്റിക്സ് സീറ്റുകൾ = $500 + 250 = 750$

• പുതിയ ഫിസിക്സ് സീറ്റുകൾ = $300 + 90 = 390$

• പുതിയ കെമിസ്ട്രി സീറ്റുകൾ = $200 + 40 = 240$

4. പുതിയ അനുപാതം ലഘൂകരിക്കുക

പുതിയ സീറ്റുകളുടെ എണ്ണം തമ്മിലുള്ള അനുപാതം കാണുക:
$\text{അനുപാതം} = 750 : 390 : 240$

എല്ലാ സംഖ്യകളെയും ആദ്യം 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ:
$75 : 39 : 24$

ഇനി ഇവയെ പൊതുവായ സംഖ്യയായ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലളിതമായ രൂപം ലഭിക്കും:

• $75 \div 3 = 25$

• $39 \div 3 = 13$

• $24 \div 3 = 8$

ഉത്തരം

സീറ്റുകൾ വർധിപ്പിച്ചതിന് ശേഷമുള്ള പുതിയ അനുപാതം 25:13:8 ആണ്.