Question

m 1 ​ ഉം m 2 ​ ഉം പിണ്ഡങ്ങളുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ d ദൂരത്തിൽ വേർതിരിച്ച് തുടക്കത്തിൽ നിശ്ചലമായിരുന്നു. ആദ്യത്തെ കണികയെ ദ്രവ്യമാനകേന്ദ്രത്തിലേക്ക് x ദൂരം മാറ്റിയാൽ, ദ്രവ്യമാനകേന്ദ്രത്തെ അതേ സ്ഥാനത്ത് നിലനിർത്താൻ രണ്ടാമത്തെ കണികയെ എത്ര ദൂരം മാറ്റണം?

• A. (m2/m1)x
• B. x
• C. (m 1 ​ /m 2 ​ )x
• D. d - x

Answer 1

Answer:

C. (m 1 ​ /m 2 ​ )x

• m₁​ ന്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനം 0 എന്നും m₂ ന്റെ d എന്നും കരുതുക.

• പ്രാരംഭ ദ്രവ്യമാനകേന്ദ്രം XCM​=(m1​(0)+m2​d)/(m1​+m2​)=m2​d/(m1​+m2​). m1​ നെ −x (CM ലേക്ക്) ദൂരം മാറ്റിയാൽ, അതിന്റെ പുതിയ സ്ഥാനം −x ആണ്. m2​ നെ Δx ദൂരം മാറ്റുന്നുവെന്ന് കരുതുക.

• അതിന്റെ പുതിയ സ്ഥാനം d+Δx. CM അതേ സ്ഥാനത്ത് നിലനിർത്താൻ:

• Xcm=(m₁(−x)+m₂(d+Δx))/(m1​+m2​) m2​d/(m1​+m2​)

  =(−m1​x+m2​d+m2​Δx)/(m1​+m2​) m2​d

  =−m1​x+m2​d+m2​Δx

  0=−m1​x+m2​Δx

  m2​Δx=m1​x

  Δx=(m1​/m2​)x