Question

P,Q,R,S എന്നിവ ഒരേ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു വൃത്താകൃതിയുള്ള പാതയിൽ അതേ ദിശയിൽ ഒരു കിലോമീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള ഒരു പൂന്തോട്ടത്തിന് ചുറ്റും നടക്കാൻ ആരംഭിക്കുന്നു P മണിക്കൂറിൽ 5 കിലോമീറ്റർ Q മണിക്കൂറിൽ 4 കിലോമീറ്റർ R മണിക്കൂറിൽ 7 കിലോമീറ്റർ S മണിക്കൂർ 11 കിലോമീറ്റർ നടക്കുന്നു.സ്റ്റാർട്ടിങ് പോയിന്റിൽ നാലുപേരും വീണ്ടും കണ്ടുമുട്ടാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും.

• A. 3
• B. 2
• C. 1
• D. 4

Answer 1

Answer:

C. 1

നാലുപേരും വീണ്ടും സ്റ്റാർട്ടിങ് പോയിന്റിൽ കണ്ടുമുട്ടാൻ 1 മണിക്കൂർ (60 മിനിറ്റ്) സമയമെടുക്കും.

1. ഓരോരുത്തരും ഒരു വട്ടം (1 km) പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടെത്തുക:

• പാതയുടെ ആകെ നീളം = 1 കിലോമീറ്റർ (km)

• സമയം = ദൂരം ÷ വേഗത

ഓരോരുത്തരുടെയും സമയം (മണിക്കൂറിൽ):

• P എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{1}{5}$ മണിക്കൂർ

• Q എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{1}{4}$ മണിക്കൂർ

• R എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{1}{7}$ മണിക്കൂർ

• S എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{1}{11}$ മണിക്കൂർ

2. വീണ്ടും കണ്ടുമുട്ടാനുള്ള സമയം കണ്ടെത്താൻ ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ല.സാ.ഗു (LCM) കാണുക:
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ല.സാ.ഗു കാണാനുള്ള സമവാക്യം = $\frac{\text{അംശങ്ങളുടെ ല.സാ.ഗു }}{\text{ഛേദങ്ങളുടെ ഉ.സാ.ഘ }}$

• ഇവിടെ അംശങ്ങൾ = 1, 1, 1, 1

  • 1, 1, 1, 1 എന്നിവയുടെ ല.സാ.ഗു = 1

• ഇവിടെ ഛേദങ്ങൾ = 5, 4, 7, 11

  • 5, 4, 7, 11 എന്നിവയ്ക്ക് പൊതുവായി മറ്റ് ഘടകങ്ങൾ ഇല്ലാത്തതിനാൽ അവയുടെ ഉ.സാ.ഘ (HCF) = 1

3. ആകെ സമയം:

• ആകെ സമയം = $\frac{1}{1}$ = 1 മണിക്കൂർ

അവർ നാലുപേരും വീണ്ടും ആരംഭിച്ച ബിന്ദുവിൽ 1 മണിക്കൂറിന് (അല്ലെങ്കിൽ 60 മിനിറ്റിന്) ശേഷം കണ്ടുമുട്ടും.