Question

$\begin{bmatrix} 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2+i \ \ \ \ \ \ \ \ -3i\\ 2-i\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1-i\\ 3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix}$ ഏത് തരം മാട്രിക്സ് ആണ് ?

• A. ഹെർമിഷ്യൻ മാട്രിക്സ്
• B. ന്യൂന ഹെർമിഷ്യൻ
• C. അനന്യ മാട്രിക്സ്
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

A. ഹെർമിഷ്യൻ മാട്രിക്സ്

$A=\begin{bmatrix} 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2+i \ \ \ \ \ \ \ \ -3i\\ 2-i\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1-i\\ 3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix}$

A༌ = (A̅)'

A̅ = $\begin{bmatrix} 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2-i \ \ \ \ \ \ \ \ 3i\\ 2+i\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i\\ -3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1-i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix}$

A༌=(A̅)' = $\begin{bmatrix} 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2+i \ \ \ \ \ \ \ \ -3i\\ 2-i\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1-i\\ 3i \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix} = A$

$A^* = A$

തന്നിട്ടുള്ളത് ഒരു ഹെർമിഷ്യൻ മാട്രിക്സ് ആണ്.