Question

ഒരു ചക്രത്തിന്റെ വ്യാസം 50/π സെന്റിമീറ്റർ ആണ്. ഈ വാഹനം മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു സെക്കൻഡിൽ ആ ചക്രം എത്ര പൂർണ്ണ ഭ്രമണങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കും?

• A. 20
• B. 30
• C. 40
• D. 50

Answer 1

Answer:

C. 40

ആ ചക്രം ഒരു സെക്കൻഡിൽ 40 പൂർണ്ണ ഭ്രമണങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കും.

1. ചക്രത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക

ഒരു തവണ കറങ്ങുമ്പോൾ ചക്രം സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം അതിന്റെ ചുറ്റളവിന് തുല്യമാണ്.

• ചക്രത്തിന്റെ വ്യാസം ($d$) = $\frac{50}{\pi}$ സെന്റിമീറ്റർ

• ചുറ്റളവ് ($C$) = $\pi \times d$
  $C = \pi \times \frac{50}{\pi} = 50 \text{ സെന്റിമീറ്റർ}$

ഇതിനെ മീറ്ററിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ:
$50 \text{ സെന്റിമീറ്റർ} = 0.5 \text{ മീറ്റർ}$
(അതായത്, ഒരു തവണ കറങ്ങുമ്പോൾ ചക്രം 0.5 മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു).

2. വാഹനത്തിന്റെ വേഗത മീറ്റർ/സെക്കൻഡിലേക്ക് മാറ്റുക

വാഹനത്തിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്റർ ($72 \text{ km/h}$) ആണ്.
വേഗതയെ മീറ്റർ/സെക്കൻഡിലേക്ക് $(\text{m/s})$ മാറ്റാൻ $\frac{5}{18}$ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:
$\text{വേഗത} = 72 \times \frac{5}{18} = 4 \times 5 = 20 \text{ മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്}$
(അതായത്, വാഹനം ഒരു സെക്കൻഡിൽ 20 മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു).

3. ഒരു സെക്കൻഡിലെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണുക

$\text{ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം} = \frac{\text{ഒരു സെക്കൻഡിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ആകെ ദൂരം}}{\text{ഒരു ഭ്രമണത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം}}$

$\text{ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം} = \frac{20 \text{ മീറ്റർ}}{0.5 \text{ മീറ്റർ}} = 40$

ഉത്തരം

ആ ചക്രം ഒരു സെക്കൻഡിൽ 40 പൂർണ്ണ ഭ്രമണങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കും.